九上数学第3单元图形的相似小结与复习导学案(新湘教版)

详细内容

湘教版九年级上册数学导学案
第三章 小结与复习
【学习目标】
1.通过复习,梳理本章知识,构建知识网络.
2.理解相似图形、相似多边形以及相似三角形的概念,了解相似是图形的一种基本变换;
3.掌握相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质;
4.能运用相似三角形的知识解决一些实际问题.
5.会用直角坐标系来描述物体的位置，用坐标的方法研究图形的运动变换，体会数与形间的关系.
重点:相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质.
【预习导学】
知识链接：
学生通过自主预习完成下列各题.

1.什么是相似三角形? 什么是线段的比?什么叫相似比?

2.相似三角形有哪些识别方法?

3.相似三角形的有哪些性质?

4.什么叫做位似? 什么叫做位似中心?

5..数学上确定点的位置的常用方法有哪些?

6.经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标怎样变化?

【探究展示】
(一)合作探究
把本章内容构成知识结构图。

(二)展示提升
1．已知：两个相似多边形的最长边分别为25cm和10cm，它们的周长差为60 cm，那么这两个三角形的周长分别是多少？

2．如图，ED∥BC，DF∥AB，若S△AED=4，S△DFC=9，求四边形BFDE的面积。

3．画一个三角形，使它与已知△ABC（如图）相似，且新三角形与原三角形的相似比为1∶2。你能找出几种画法？

4．如图，在△ABC中，∠C=60°，AD、BE是△ABC的高，DF为△ABD的中线。求证：DE=DF。

【知识梳理】
本章内容需要注意的地方有哪些？
1.在判定两个三角形相似时，要注意_____________对应关系。
2.利用相似三角形的知识解决实际问题时，首先要将实际问题抽象为数学问题，并通过构造相似三角形来解决，最后对所得的结果做出_____________的解释。
3.位似图形是相似图形的__________。
【当堂检测】
1.若a=3cm,b=1m,则a∶b= .

2.已知1, ,2三个数,请再添上一个数写出一个比例式 .

3.一竿高1.5m,影长1m,同一时刻,某塔影长20m,则塔的高度为 .

4.如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，ED∥BC，如果 = ，AE=15，则EC= 。

【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你还有什么样的困惑？
2.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？