2015中考物理微专题功、功率和机械效率的计算复习

详细内容

微专题五　功、功率和机械效率的计算

　　　　　　　　　　 　　　　　 　　

一、利用滑轮组提升物体
利用滑轮组提升物体，分三种情况：
1．理想情况：不计动滑轮重力、不计绳重和绳与轮之间的摩擦，即W额＝0，F＝G物n，η＝1，Gh＝Fs。
2．半理想情况：考虑动滑轮的重力，不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦，即W额＝G动h，F＝（G物＋G动）n，η＝G物（G物＋G动）。
3．实际情况：考虑动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮之间的摩擦(题目没有说明，表明要考虑)，即η＝G物Fn，F＝G物nη。
【例】(2013，荆州)用如图所示的滑轮组提升重物，当作用在绳子自由端的拉力为100 N时，能匀速提起重力为240 N的物体，不计绳重和摩擦，求：

(1)动滑轮重力为多少？
(2)若绕绳能承受的最大拉力为200 N，则该滑轮组的最大机械效率为多大？
【解析】(1)不计绳重和摩擦，知道拉力和物重的大小，利用F＝13(G物＋G动)求动滑轮的重力；
(2)已知绕绳能承受的最大拉力，根据F＝13(G物＋G动)求出能承受的最大物重，再利用η＝W有用W总＝GhFs＝G3F求滑轮组的最大机械效率。
【答案】(1)因为不计绳重和摩擦，
所以F＝13(G物＋G动)
即100 N＝13(240 N＋G动)，
所以动滑轮的重力G动＝60 N。
(2)因为绕绳能承受的最大拉力为200 N，
所以F最大＝13(G最大＋G动)
即200 N＝13(G最大＋60 N)
G最大＝540 N，
则滑轮组的最大机械效率
η＝W有用W总＝G最大3F最大＝540 N3×200 N＝90%。
【对应练习】
1．(2014，重庆)工人借助如图所示的装置，在20 s时间内将重为700 N的货物匀速提升了4 m，已知他对绳子的拉力为500 N。该过程中，工人所用装置的机械效率为70%，工人对绳子拉力的功率为200W。

2．(2013，佛山)如图所示，物体A在大小为10 N的拉力F作用下，以0.3 m/s的速度向右匀速运动(不计滑轮与细绳的摩擦及重力)，若物体A与桌面间的摩擦力为1 N，下列说法错误的是( D )

A．拉力F做功的功率是3 W
B．物体B的质量是2.7 kg
C．物体B上升的速度是0.1 m/s
D．物体A运动1 s，则物体B克服重力做功3 J
3．(2013，襄阳)用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30 N，货物重360 N，上升速度是0.3 m/s，拉力F的功率是180 W(不计绳重)。求：
(1)滑轮组的机械效率η。
(2)货物上升3 m的过程中，克服摩擦力做的功。

解：(1)1 s内货物升高的高度h＝0.3 m，W有＝Gh＝360 N×0.3 m＝108 J，W总＝P总t＝180 J，η＝W有W总＝108 J180 J＝60%
(2)货物上升3 m的时间t＝hv＝3 m0.3 m/s＝10 s，W总＝P总t＝180 W×10 s＝1 800 J，W有＝Gh＝360 N×3 m＝1 080 J，提升动滑轮做的功W动＝G动h＝30 N×3 m＝90 J，克服摩擦力做的功Wf＝W总－W有－W动＝630 J
二、利用滑轮组水平拉物体
利用滑轮组水平拉物体，此时克服物体受到的摩擦力做的功为有用功，与物重、滑轮重无关；将上述公式中的G物换成f就行了。

理想情况：W有＝fs，F＝fn；
实际情况：η＝fFn，F＝fnη。
【对应练习】
4．(2014，德阳)如图所示，在20 N的水平拉力F作用下，重200 N的物体沿水平地面向左做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力为48 N，则滑轮组的机械效率为__80%__；若物体的速度为0.2 m/s，则1 min内拉力做的功为__720__ J。

5．(2014，泰安)一辆质量是3.5× 103 kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F是1×103 N，汽车沿水平方向匀速移动了2 m，滑轮组的机械效率为90%。求：

(1)拉力F做的总功。
(2)有用功为多大？
(3)汽车受到的阻力大小。
解：(1)当汽车沿水平方向匀速移动了2 m时，绳子末端移动6 m，根据W总＝Fs＝1×103 N×6 m＝6×103 J
(2)根据η＝W有用W总，W有用＝ηW总＝90%×6×103 J＝5.4×103 J
(3)W有用＝F拉s车，F拉＝W有用s车＝2.7×103 N，由于车匀速运动，所以车受到的阻力f＝F拉＝2.7×103 N
6．如图甲所示，重为16 N的物体A在拉力F的作用下，5 s内匀速运动了0.5 m。拉力F做的功随时间变化的图象如图乙所示。己知动滑轮重0.5 N，物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力f为物重G的0.25倍。求：

　　　　甲　　　　　　　　　　乙
(1)拉力F的功率。
(2)拉力F的大小。
(3)克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例。
解：(1)由图象可知，5 s内拉力F做功2.5 J，拉力做功的功率P＝Wt＝2.5 J5 s＝0.5 W
(2)由图象可知，s＝2h，绳末端移动速度v＝2v物＝2×s物t＝2×0.5 m5 s＝0.2 m/s，做匀速运动时，由P＝Fv得F＝Pv＝0.5 W0.2 m/s＝2.5 N
(3)克服绳重及摩擦做的额外功W额＝W总－W有－W动，由于物体A做匀速运动，拉力F′＝f＝0.25G＝0.25×16 N＝4 N，则克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例为W额外W总＝W总－W有－W动W总＝Fs绳－F′s物－G动s物Fs绳＝2.5 N×2×0.5 m－4 N×0.5 m－0.5 N×0.5 m2.5 N×2×0.5 m＝110

三、利用斜面提升物体
利用斜面提升物体分两种情况：
1．理想情况：不考虑机械自重和摩擦，沿斜面拉上去所做的功Fs等于直接搬上去所做的功Gh，即Fs＝Gh。
2．非理想情况：考虑机械自重及摩擦，W有＝Gh，W总＝Fs，W额＝fs，η＝W有W总＝GhFs。
【对应练习】
7．(2014，呼和浩特)已知斜面倾角为30°，斜面高为2 m。小兵同学用绳子沿斜面将重为400 N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端。拉力大小为300 N，绳重不计。求：

(1)小兵对木箱做的有用功。
(2)斜面的机械效率。
(3)斜面对物体施加的摩擦力。
解：(1)W有＝Gh＝400 N×2 m＝800 J
(2)η＝W有W总＝W有F•2h＝800 J300 N×2×2 m＝66.7%
(3)W额＝W总－W有＝1 200 J－800 J＝400 J，则f＝W额2h＝400 J2×2 m＝100 N