中考数学图形的认识复习教案

详细内容

教学目标：使学生掌握线段、直线、相交线、平行线、角的定义及定理，平行的判定和性质。
教学重点：有关概念。
教学过程：
一、知识要点：
1．直线、线段、射线：
名称端点个数特 征图 形表示及读法 度量
直线无可向两方向无限延伸直线AB或直线BA
射线一个可向一方向无限延伸射线OA
线段两个有一定长度可度量线段AB或线段BA
2．直线、线段公理：
（1）直线公理：两点确定一条直线；
（2）线段公理：两点之间，线段最短；
（3）直线性质：两直线相交，只有一个交点。
3．角
（1）角的两种定义：
①有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角；
②角可以看成一条射线绕它的端点旋转而成的图形。
（2）角的分类：（按大小分）
锐角；直角；钝角；平角；周角。
（3）角的度量、比较及运算。
（4）角的特殊关系：互为余角、互为补角、对顶角。
相关性质：同角或等角的余角（补角）相等。
对顶角相等
4．相交线
（1）三线八角：两条直线被第三条直线所截，构成八个角，这八个角有三种位置关系同位角；②内错角；③同旁内角。
（3）垂直：
性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②直线外一点与直线上各点的连的所有线段中，垂线段最短。
（4）两点之间的距离、点与直线的距离：
①连结两点的线段的长度，叫做这两点间的距离；
②从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
5.平行线：
（1）定义
（2）平行公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
平行于同一条直线的不两条直线互相平行。
（3）平行线判定与性质。
6.面：
多边形：由线段围成的封闭的平面图形。可分为三边形、四边形、五边形等。
7．体：
（1）分类：{
（2）多面体：
定义：面是平的面的立体图形。
多面体的平面展开图。
二、例题分析：
例1：（1）要在墙上钉牢一个钉子，至少要几个钉子？为什么？
（2）影子是因为光是沿 传播。
（3）见右图，由点A到点B，哪一条线路最短？为什么？
例2：作三条直线两两相交，共有几个交点？若四条直线呢？
变化：作三条直线两两相交，最多有几个交点？若四条直线呢？若五条直线呢？若六条直线呢？若n条直线呢？
例3：如图，共有几条线段、射线？
例4：已知：P是AB上一点，M、N为PA、PB的中点，O为AB的中点，
求证（1）MN= AB，（2）AP2-PB2=2AB•OP。
例5：计算：
（1） ；（2） ；
（5） 与25.180相等 吗？ = 度 分 秒。
（6）8点40分时针与分针的夹角是 度。
（5）已知一个角的余角的补角比这个角的3倍小 ，求这个角的余角和补角的度数。
例6：已知直线AB、CD相交于O，OE、OF平分∠AOC、∠BOD，
（1）求证：E、O、F三点共线；
（2）若∠BOC=3∠AOC，求∠BOE。
例7：如图，∠BEDC=∠1+∠2，求证：AB∥CD。
三、作 业
1、在放大镜下，一个角变大了吗？
2、用一副三角板可以画出哪些特殊角？
3、计算： ；
4已知AB、AC是同一条直线上的两条线段，MN分别是AB、BC的中点，AB=12┩，BC=3┩，求线段MN的长。
5、已知 、 是两个钝角，计算 （ + ）的值。甲、乙、
丙、丁四位同学算出了四种不同的 答案分别为240、 480、 760 860 ，其中只有一个正确，则正确的答案是

6、如图，直线AB、CD相交于点O，OE垂直于AB于点O，OF平分角AOE，角1=150 30分，则下列结论中不正确的是（）
A 角2=45度 B 角1=角3
C角AOD与角1互为补角 D角1的余角等于75度30分

7、如图，AB平行于CD，EG平分角BEF，角1=50度，求角EGF

8、根据以上各多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称。
9、 求证：平行于同一条直线的两条直线互相平行。（反证法）

四、教后感：