中考数学总复习圆的有关计算导学案(湘教版)

详细内容

第33课 圆的有关计算
【知识梳理】
1. 圆周长公式：
2. n°的圆心角所对的弧长公式：
3. 圆心角为n°的扇形面积公式： 、 ．
4. 圆锥的侧面展开图是 ；底面半径为 ，母线长为 的圆锥的侧面积公式为：
；圆锥的表面积的计算方法是：
5.圆柱的侧面展开图是： ；底面半径为 ，高为 的圆柱的侧面积公式是： ；圆柱的表面积的计算方法是：
【注意点】
【例题精讲】
【例1】如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将 绕点 按逆时针方向旋转90°，得到△AB1C1． （1）在正方形网格中，作出△AB1C1；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点 所经过的路径长．

【例2】如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．
（1）请写出三条与BC有关的正确结论；
（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．

【例3】如图，小明从半径为5 的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　　）
A.3 B.4 C. D.

【例4】（庆阳）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6┩，AB= ┩．
求：（1）⊙O的半径；（2）图中阴影部分的面积．

【当堂检测】
1．圆锥的底面半径为3cm，母线为9 ，则圆锥的侧面积为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．27
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )
A．25π B．65π C.90π D．130π
3．圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（　　） A． cm B． cm C．3cm D． cm
4.圆锥侧面积为8πcm2,侧面展开图圆心角为450,则圆锥母线长为（　　） A.64cm B.8cm　C. ┩ D. ┩
5．一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为 ，则这个圆锥底面圆的半径为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一
圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）
A． cm B． cm C． cm D． cm
7．已知圆锥的底面半径是2┩，母线长是4┩，则圆锥的侧面积是 ┩2.
8．如图，两个同心圆的半径分别为2和1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为

9．如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 （平方单位）
10．王小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，则这个圆锥的侧面积
是 cm2.
11．如图，梯形 中， ， ， ， ，以 为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 ．
12.制作一个圆锥模型，圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心
角为 度．
13.如图， 是由 绕 点顺时针旋转而得，且点 在同一条
直线上，在 中，若 ， ， ，则斜边 旋转到 所扫过的扇形面积为 ．
14.翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长为9米，那么半径OA=______米.
15.如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC= ，DE=3．
求：(1) ⊙O的半径； (2)弦AC的长；(3)阴影部分的面积．