全等三角形的判定（第二课时）教学设计

详细内容

11.2　全等三角形的判定（第二课时）

教学设计

教学目标：

知识与技能目标：

1、掌握“边角边”定理所需的条件

2、初步运用“边角边”定理判定三角形全等

情感态度目标：

1、积极参与探索活动，创造尽量多的机会让学生能与同伴交流看法；

2、在观察，动手操作的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。

3、培养学生大胆猜想，勇于探索的良好品质

教学重点：“边角边”的条件

教学难点：探索“边角边”定理的过程

教学工具：多媒体课件，圆规，量角器，剪子等

教学过程设计

程序

教师活动

学生活动

设计意图

情境

引入

学习新知识点

例题讲解

课堂小结

复习“SSS”定理

如果给出三个条件画三角形，有以下几种可能的情况：画出的三角形唯一吗？

①三角；

②三边

③两边一角；

④两角一边。

教师引导学生总结：①　三角

　　　　　　　　　

②　三边

板书全等三角形的判定定理1：

有三条边对应相等的两个三角形全等。简记为“SSS”

用数学语言表述为：

在ㄓABC和ㄓDEF中

∴　ㄓABC≌ㄓDEF　（SSS）

活动1：提出问题：

　　如果两个三角形有两条边和一个角

分别对应相等，这两个三角形会全等吗？

（1）问题一：两条边和一个角对应相等共有几种情况？

（2）每一种情况所画的三角形会全等吗？

活动2、画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm ，

使∠A=45° 。

画法：1. 画∠MAN= 45°

2. 在射线AM上截取AB= 3cm

　　　3. 在射线AN上截取AC=4cm

A

M

N

C

　　　4.连接BC

∴△ABC就是所求的三角形

现在大家把自己所画的三角形剪下来，相互之间比较一下，看能不能完全重合？

教师收集各小组的情况：然后总结：

这样的三角形都可以彼此完全重合。

这个事实说明了什么？

练习：如图△ABC和△ DEF 中，

AB=DE=3 ┩，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ┩　则它们完全重合？即△ABC≌△ DEF ？

3┩

5┩

300

A

B

C

3┩

5┩

300

D

E

F

教师板书：

三角形全等判定方法2

A

B

C

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”

用数学符号语言表示为：

在△ABC与△DEF中

D

E

F

∴△ABC≌△DEF（SAS）

活动2：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？

教师：大家各画一个两边分别是3，4，且有一个角是40°的三角形，画完之后相互比较

教师多媒体展示：

如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD，

∠B=∠B，它们全等吗？

B

A

C

D

教师；可见，两边一角对应相等的两个三角形全等是错误的！

只有SAS才全等，SSA就不一定全等！

8cm

8cm

例1、已知：如图， AB=CB ，∠ABD=∠CBD

A

B

C

D

△ABD和△CBD全等吗？

教师多媒体展示解答

例2、已知：如图， AB=CB ，∠ABD=∠CBD 。

A

B

C

D

问AD=CD,DB平分∠ADC 吗？

教师多媒体展示解答

例3、 如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，求证：AB∥DC

　　　　　　　　　　　 A

B

C

D

O

已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC， AD=AE。

A

D

E

B

C

求证： ∠B=∠C

教师讲述思路，要求学生写过程，

总结收获。

1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)

2. 尺规作图：已知两边及其夹角，画三角形

回答问题，观看多媒体，

师生一起回顾定理1及其数学语言表述。

学生观看分析，小组讨论得出两种情况

①角夹在两边之间

②角不夹在两边之间

1学生观看，师生一起画ㄓABC

2学生把剪下来的三角形相互比较

学生观看，师生一起得出可能全等的结论

思考，回答

学生观看，记忆

小组讨论，

学生观看，回答问题，记忆！

小组讨论。书写！

练习，总结

小组讨论解决

小组讨论

回答问题

复习己学知识点，为下面研究创造条件

提高学生的兴趣，调动学生的探究意识。

1调动学生的积极性

2培养学生的动手能力

和相互合作的能力

实践得真知

初步运用。

出示定理，规范写法

培养动手能力，合作能力

看图能力

初步运用。规范书写

变式训练

加深层次练习

提高学生的识图能力，进一步掌握寻找三角形全等的条件

及时总结，增加记忆。

作业布置

见配套练习