平行四边形的面积导学案
详细内容
课题
平行四边形的面积
课时安排
一课时
学习目标
1、我知道用数方格、剪拼、转化的方法得出平行四边形的面积计算公式。
2、我能理解平行四边形面积公式的推导过程。
3、我会运用公式正确地计算平行四边形的面积并解决问题。
4、积极参与，团结合作，阳光展示，互相超越。
重点难点
重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具使用
教具：自制长方形框架，多媒体课件
学具：一张平行四边形纸，一把剪刀、一把三角尺
教 学 过 程
导入新课
课前交流
一.导入新课（2分）
师：同学们请看，这是一个长方形（出示长方形框架）它的长是30厘米，宽是20厘米，你能算出它的面积吗？
生：能，30×20=600平方厘米。
师：算长方形的面积你用了什么知识？
师板书：长方形的面积=长×宽
师：请同学们注意看
（捏住这个长方形的一组对角，往外拉成平行四边形）
师：现在变成了什么图形？
生：平行四边形。
师指着其中的一条边问：在平行四边形中这条边叫什么？
生：底。
师：说到“底”，你还能联想到什么？
生：高。
师：那谁能找出这条底的高？
师：这个平行四边形的面积又该如何计算呢？
这节课我们就来学习平行四边形的面积。
二、出示目标（1分）
过渡：请同学们先来看本节课的学习目标。（课件展示学习目标）
学生齐读学习目标
展示学习目标
1、我知道用数方格、剪拼、转化的方法得出平行四边形的面积计算公式。
2、我能理解平行四边形面积公式的推导过程。
3、我会运用公式正确地计算平行四边形的面积并解决问题。
4、积极参与，团结合作，阳光展示，互相超越。
实施导学诊断
（自主学习）
过渡：有没有信心完成这四个目标？（有）好，响亮的声音来源于你们的自信，下面我们进入第一个环节：自主学习
三、自主学习（5分钟）
课件出示自学指导：
师：请同学们打开课本87页，自己学习课本87页的内容，并通过数方格把87页的表格补充完整，并完成导学案上相应的内容 。（3分钟）
1.过渡：下面自学开始，比一比谁看书最专心。
2.自主看书
3.展示交流（2分钟）
课件出示80页上的填空题和小精灵的问题。
过渡：刚才大家用数方格的方法算出平行四边形的面积，假如有一块很大的平行四边形要你算出它的面积，我们用数方格的方法行吗？为什么？
生：“不行，太麻烦。”
师：“对，太麻烦也不实用。那能不能给平行四边形也总结出一个面积公式呢？生（能）。
师:到底能不能？下面我们进入第二个环节：对学
小组互查互教（对学群学）
四、对群学
（一）对学（5分）
师：对子之间共同研究课本88页上面的剪拼内容，然后两人合作，拿出平行四边形、剪刀和尺子，自己也动手剪一剪，试一试把平行四边形转化成长方形。并思考两个问题：
1、怎样把平行四边形转化成长方形？
2、平行四边形转化成长方形后面积有变化吗？
学生活动
过渡：同学们拼好了吗？
师：在刚才的剪拼活动中，老师发现同学们有很多种不同的剪拼方法，我们一起来看看——
（二）群学，展示交流
师：这些方法都可以把平行四边形转化成长方形，那么平行四边形转化成长方形后面积有变化吗？（没有）那它们之间有哪些等量关系呢？下面进入第三个环节：群学
请组长组织同学们在组里讨论这五个问题并且进行记录，下面群学开始。
1、平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？
平行四边形的面积与拼成的长方形的面积_______。
2、平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？
这个长方形的长与平行四边形的底_______，
这个长方形的宽与平行四边形的高_______。
3、说说长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式过程。
4、平行四边形的面积公式是什么？用字母怎样表示？
平行四边形的面积=（ ）ⅹ（ ）
S=
5、学习例1：一个平行四边形花坛的底是6m，高是4米，它的面积是多少？
S===（ ）
答：。
师：同学们在群学的环节表现的非常好，那么这五个问题你们都解决了吗？（解决了）
小结：那接下来我要检查你们的群学情况，请看大屏幕：我们先安安静静看一看课件演示。（课件演示）看好了吗？通过演示看出，我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的底（相等），这个长方形的宽与平行四边形的高（相等），谁能根据这些结论说说平行四边形面积的推导过程？
师生引导释疑
（大展）
过渡：同学们,你们的结论非常精彩，通过群学，我们得出一个新的计算公式：平行四边形的面积=底ⅹ高，请同学们用自信的声音齐读这个来之不易的公式。（学生齐读）
过渡：这个平行四边形的计算公式你会运用吗？下面我们进行第四个环节：展学，请组长到老师这领取展学任务。（两个组完成任务一，两个组完成任务二，一个组完成任务三）
五、进入预展（大展）
师：组长领到展示任务后要组织小组同学讨论解题方法，把答案写在小黑板上，为大展做准备。
1、学生小组活动完成大展练习。
2、抽组展示，其他组点评。
师：请领到任务一的小组上来展示，其他同学要注意看他们做得对不对？需不需补充？同时领到任务一又不能展示的小组也不要灰心，如果你们组也完成了任务也能得到展学分。
小组展示，要求组长说出解题过程
过渡：有没有小组纠错？那有没有小组需要补充？请领到任务二的小组上来展示。
组1发现：（同）等底等高的平行四边形面积相等。
组2发现：底和高是相对应的。求平行四边形面积要把相对应的底和高相乘。
3、拿出课始的长方形框架
师：同学们还记得这个长方形框架吗？那老师把它拉成平行四边形之后，请问面积有变化吗？怎样变化的？是变大了还是变小了？为什么？
六、总结提升
过渡：你们的眼睛可真雪亮，看来这节课你们收获不小了，谁能跟大家说说通过刚才的学习你都有学会了什么吗？（平行四边形面积公式）你是如何得出了公式？（通过剪、移、拼后由长方形面积公式推出来的。）
师：让我们再用响亮又自信的声音来齐读平行四边形的面积公式。
下面，我们就运用今天所学的知识来完成今天的小练笔，比谁做的又对又快！
学生当堂检测
小练笔：
1、当堂检测：完成同步练习第54页课时练习1第一题，第二题。
2、 课后练习：完成同步练习第54页课时练习1第三题。
3、组长检查完成情况，并给完成的同学打分。
教师课堂小结知识梳理
师：同学们，通过今天的学习，你们让我看到了一个特别的五一班，我相信，在以后的学习中，只要同学们互相帮助，团结合作，我们的成绩一定会更进一步.
教学反思
年 月 日