五年级下册数学第四单元导学案

详细内容

宝陵小学数学课导学案
年级五年级下册课题体积与
容积备课
教师李玉斌执教 备课
日期3.11
学习目标1、经历体积与容积的概念的建立过程，理解体积和容积的意义。感知常用体积和容积单位的大小，能正确地选择合适的单位进行相应数量的计量。
2、在亲历感知，在感悟中形成对学科学习的内在兴趣。
重点难点1、了解体积和容积的实际含义。
2、理解体积与溶积的概念。
主 要 导 学 过 程教 学
环 节时间分配活动内容导学策略与方法备注

一、
导入新课

2分
　师：我们已经学习了长方体和正方体表面积的知识，这节课，我们继续探究“长方体和正方体的体积和容积”。
谈话引入

二、
探究新知：

20分1、分组实验
方法：将土豆放入一个盛水的量杯中，注意记录放入前后的水位高度。
猜想：量杯中的水位会发生什么变化？
观察：通过对上面实验的观察，有什么发现？看到——土豆放入时，水位上升了；取出时，水位又基本复原。
思考：这个现象说明了什么？
学生汇报：土豆占有空间，入水时，水会被挤开，造成水位上升；而取出时，土豆所占的位置空出，水于是又复原。
2、体积的意义：
师引导学生读书57页中间文字并结合实验同桌交流自己所理解的体积的概念。
想一想：你还能用其它方法感受物体的体积吗？
3、感受物体的容积
①1箱牛奶的体积与6盒牛奶的体积比？（1箱牛奶体积大于6盒牛奶的体积。）②1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积比？（1盒牛奶的体积大于1杯牛奶的体积。）
　从上面的结论中你想到了什么？（整个容器体积大于内中装的体积）
归纳容积的意义（板书）
　同桌互相举例说明物体的体积与容器，及其大小比较。
　

1.第1部分的内容先由学生独立完成,各小组全部完成后代表汇报,教师适时点拨。

2.第2、3部分的学习内容由学生独立思考完成后在组内交流,展示中教师适时点拨并后做小结。

三,当堂检测

按照要求完成活动单问题检测部分

15分一、填空。
(1)(　　　 )叫做物体的体积。
(2)用字母表示长方体的体积公式是(　 　　 )。
(3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是(　 )，表面积是(　 )，体积是(　　　 )。
二、判断。
1. 两个体积单位间的进率是1000。（ ）
2. 把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方体后，体积不变。（ ）
3. 鱼缸的体积是8立方分米，容积也是8立方分米。（ ）
4. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ）
5. 正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。（ ）
6、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（ ）
个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分
四.
小结与评价
2分
本节课你有什么收获？
个人谈收获
五.
布置作业1分
课本42页 “练一练”2、3题。

板书设 计体积与容积
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

宝陵小学数学课导学案
年级五年级下册课题体积单位备课
教师李玉斌执教 备课
日期3.12
学习目标1、了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米；。
2、能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
重点难点教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的体积观念。
教学难点：帮助学生建立1cm³、1dm³、1m³的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
主 要 导 学 过 程教 学
环 节时间分配活动内容导学策略与方法备注

一、
导入新课

2分
我们学过哪些长度单位？学过哪些面积单位？（指名学生回答，教师作评议）那么体积单位是什么呢？复习引入

二、
探究新知：

20分教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。
分组探讨：
1、你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。
说出：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1 cm³。说出周围大约是1立方厘米的物体
说出：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1 dm³，让学生说出周围大约是1立方分米的物体
棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1 m³。
2、学生制作体积单位。
（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。
（2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。
（3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。
3、说一说：那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。
4、探讨体积与容积的关系，知道，从里面量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1 dm³，可以容纳1升的溶液。
1升=1立方分米 1L = 1 dm³
1毫升=立方厘米 1ML =1 cm³　

学生小组合作探讨、交流，教师巡回指点。

三,当堂检测

按照要求完成活动单问题检测部分

15分（1）用适当的体积单位填空
①常用的体积单位有：（ ）（ ）（ ），用字母表示可以分别写成（ ）（ ）（ ）。
②一块橡皮的体积大约是6（ ）。
③一台电视机的体积大约是120（ ）。
④运货集装箱的体积大约是40（ ）。
⑤一个书包的体积大约是16.5（ ）。
⑥一本数学书的体积大约是300（ ）。
（2）判断
①一台家用冰箱的体积是800立方米。（ ）
②一个长方体的体积是1立方米。（ ）
③一条线段长26平方米。（ ）
④墨水瓶的体积是140平方厘米。（ ）个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分
四.
小结与评价
2分学习了这节课，同学们有什么感受和体会？个人谈收获
五.
布置作业1分
课本42页 “练一练”2、3题。

板书设 计体积单位
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1 cm3
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1 dm3
容积单位：1升=1分米3 1L = 1 dm3
1毫升=1厘米3 1ML =1 cm3

宝陵小学数学课导学案
年级五年级下册课题长方体的体积备课
教师戴敬执教 备课
日期3.10
学习目标
探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

重点难点理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
主 要 导 学 过 程教 学
环 节时间分配活动内容导学策略与方法备注
一、
导入新课

3分

1、大家喜欢吃水果吗？西瓜和苹果哪个大？我们是在比较它们的什么？
2、聪聪在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢？(分割成若干个小正方体，在比较，我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。）
3、聪聪家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢？还能分割吗？怎么办？创设情境，谈话引入。
出示课件
二、
探究新知：

18分
1、动手实践操作
这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
（1）提出小组合作要求
请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。
长cm宽cm高cm小正方体数量体积
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体

(2)小组派代表汇报
哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？
2、发现总结长方体体积公式
长方体的体积=长×宽×高
3.字母表示： V=a×b×h=abh
4、迁移推导出正方体的体积计算公式
再次尝试：一个长方体的长6米，宽4米， 高4米，求体积。
课件出示：图形变化成长4米，宽4米， 高4米，求体积。
学生小组讨论。哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长

通过应用新知解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。

三,当堂检测

按照要求完成活动单问题检测部分

15分1、填空：
　　（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的（ ）大小，体积是物体所占的（ ）大小。
　　（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有（ ）（ ）（ ）
相邻的两个面积单位间的进率是（ ）。计量物体体积常用的单位有（ ）（ ）（ ），积；相邻的体积单位间的进率是（ ）。
　　（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积的公式是（ ）；计算正方体的体积公式是（ ）或（ ）。计算长方体的表面公式是（ ）；计算长方体的体积公式是（ ）或（ ）。
2、判断：
　　（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（ ）
　　（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（ ）
　　（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（ ）
　　（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（ ）
　　（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（ ）
　　3、选择正确答案：
（1）、3.05立方米=( ) A、305立方分米 B、3050立方分米 C、30.5立方分米
（2）、4560立方分米=（ ）A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米
4、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？
5、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
6、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
7、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性

四.
小结与评价3分
本节课你有什么收获？

五.
布置作业1分完成资源与学案

板书设 计
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长

宝陵小学数学课导学案
年级五年级下册课题体积单位的换算备课
教师戴敬执教 备课
日期3.10
学习目标
1．经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。　　
2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。　　
3．会正确应用体积单位间的进率解决一些简单的实际问题。

重点难点会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。
主 要 导 学 过 程教 学
环 节时间分配活动内容导学策略与方法备注

一、
导入新课

3分

1、思考、交流与计算．　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ、出示　　
（1）做这个长方体木框架，至少需要多长的木条？　　
（2）给这个木框架贴上一层彩纸，至少需要多少彩纸？　　
（3）这个木框架占了多大空间？　　
（任选一题，思考解决的方法，看谁的速度快！）　　
B、出示数据：长3分米、宽2分米、高1分米　　
（计算出自己所选问题的结果）　　
2、整理并导入新课。 　　
（1） 在解决这三个问题时，用到了哪些计量单位？（板书：长度、面积、体积）　　
（2） 常用的长度单位、面积单位、体积单位有哪些？（板书：米、分米、厘米，平方米、平方分米、平方厘米，立方米、立方分米、立方厘米）　　
（3）谁能告诉大家，两个相邻长度单位间的进率是多少？两个相邻面积单位间的进率呢？（板书：10 100）　　
（4）现在，请认真回忆一下，你们是怎样发现1平方米=100平方分米或1平方分米=100平方厘米的？（板书：画、摆、算）　　
（5）好！我们用摆一摆、画一画、算一算的方法推算出了相邻面积单位间的进率。今天我们来研究相邻体积单位间的进率。（板书：体积单位的进率）创设情境，谈话引入。
出示课件

二、
探究新知：

18分
1、提出猜想。我们学过的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，请大胆猜测一下，两个相邻体积单位间的进率可能是多少？，　　
2、探究验证。两个相邻体积单位间的进率是不是1000呢？ 需要我们进行验证。下面请各小组合作探究“1立方分米＝1000立方厘米？”。我相信你们一定有办法找到答案。　　
（1）学生6人一组，进行探索、推导．（要求：1.各组长拿出1立方分米的学具，各位同学拿出1立方厘米的学具.。2。先讨论探究的方法，再共同找出答案）　　
（2）全班交流：　　
A.摆：我们发现1立方分米＝1000立方厘米。我们用1立方厘米的小方块，一排摆10个，摆10排正好是一层，它的体积就是100立方厘米。摆这样的10层，就得到一个1立方分米的大正方体。这个1立方分米的大正方体的体积就是10个100立方厘米，也就是1000立方厘米。（学生汇报后，用课件展示摆的过程）　　
B.切：我们组的想法是把1立方分米的橡皮泥切成1立方厘米的小正方体。我们比了比，沿着橡皮泥的长、宽、高分别可以切10次，10×10×10=1000（个）。所以1立方分米＝1000立方厘米。（每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型）　　
c.算：我们小组是算出来的。把1立方分米正方体的棱长用厘米作单位，棱长就是10厘米，根据正方体的体积公式来计算，10×10×10=1000（立方厘米）。所以1立方分米＝1000立方厘米。　　
（3）大家已经验证了1立方分米＝1000立方厘米。那1立方米又等于多少立方分米呢？你是怎样想的？（学生直接推算结果）　　
3、归纳总结。同学们通过摆、画、切、算等方法，找出了1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，共同验证了“两个相邻体积单位间的进率是　1000”　这个猜想。

通过应用新知解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。

三,当堂检测

按照要求完成活动单问题检测部分

15分一、填空。
1. 2.5立方分米＝（ ）立方厘米
2. 7090立方厘米＝（ ）立方分米
3. 6000立方厘米＝（ ）升
4. 300立方厘米＝（ ）毫升
5. 420毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米6. 7立方米9立方分米＝（ ）立方分米
二、判断。
1. 用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少用4个这样的小正方体。（ ）
2. 长、宽、高都相等的长方体是正方体。（ ）3. 把一个长方体切成两块后，表面积和体积都不变。（ ）
4. 1立方米比1平方米大。
（ ）5. 把1块正方体橡皮泥捏成长方体，它的体积没有变。（ ）
三、解答题。
1. 一块长方体钢材，长1米，宽4厘米，厚3厘米，它的体积是多少立方厘米？每立方厘米的钢重7.8克，这块钢材的质量是多少千克？2. 有一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装满水，有一根长40厘米，横截面是10平方厘米的长方体铁棒，先将铁棒垂直放入水中。问：会溢出多少立方厘米的水？通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性

四.
小结与评价3分
本节课你有什么收获？

五.
布置作业1分完成资源与学案

板书设 计
体积单位的进率　　
　 　单位　　相邻体积单位间的进率　　
长度　　米
分米
厘米　　10　　
面积　　平方米
平方分米 平方厘米　　100　　
体积　　立方米
立方分米
立方厘米立方厘米　　1000　　

宝陵小学数学课导学案
年级五年级下册课题有趣的测量备课
教师戴敬执教 备课
日期3.10
学习目标
1、结合具体活动情境,经历测量石块体积的过程,探索不规则物体体积的计算方法。
2、在实践与探究过程中,尝试用不同方法解决问题。
重点难点探索不规则物体体积的测量方法。
主 要 导 学 过 程教 学
环 节时间分配活动内容导学策略与方法备注

一、
导入新课

3分

1、今天老师给大家带来一些东西。大家请看我给大家带来了哪些物品?出示第一件物品(魔方),第二件物品是一盒奶,这两件物品是什么形状的?长方体、正方体的体积如何求?长方体、正方体这些形状规则的物体我们称为规则物体 。(板书)
2、请大家继续观察这些物品是什么形状的?(出示橡皮泥、鸡蛋、小石头等物体)你能说出它们的形状吗?
3、象橡皮泥、鸡蛋、小石头这些物体不像长方体、正方体那样形状特别规则,因此一般称这些物体为不规则物体
展现小石块问:什么是石块的体积?(石块所占空间的大小)它的体积能否用学过的公式计算?创设情境，谈话引入。
出示课件

二、
探究新知：

18分
1、 请同学们想想办法如何求出石块的体积,小组合作,制定出一种可行的测量方案。
(小组开展讨论)
2、分组汇报
(请同学们对各小组的汇报(试验步骤)充分发表意见,指出优点和存在的问题,提出改进办法的建议。)
教师选择可行的方案进行实验:
方案一:
1、找一个长方体容器,里面放有一定的水,请学生观察并记录此时水的高度。
2、放入石块,再次请学生量出水面的高度。升高的水的体积就是石块的体积。可以怎样算?
a、计算水面升高了几厘米,用底面积乘以高计算出升高的水的体积。
b、分别计算放入石块前后总体之差。
质疑:为什么升高的水的体积就是石块的体积呢?(石块占有一定的体积,所以水面会升高)
方案二:
将石块放入盛满水的容器中,并将溢出的水到入有刻度的量杯中直接读出体积,就是石块的体积。
质疑:为什么会有水溢出来?(石块占有一定的体积,所以水会溢出来)

通过应用新知解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。

三,当堂检测

按照要求完成活动单问题检测部分

15分1. 1个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升？
　　2. 一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，它的表面积是210平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
　　3. 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着，从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？
　　4. 有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？
通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性

四.
小结与评价3分
本节课你有什么收获？

五.
布置作业1分完成资源与学案

板书设 计

有趣的测量　　
“底面积×高”的方法计算。