电阻的星形网络与三角形网络的等效变换

详细内容

一、概念

1. 电阻的星形连接

三个电阻元件、、的一端连在一起，另一端分别连接到电路三个节点的连接方式叫做星形连接，也叫Y连接（T连接）,如图2.5所示。

图2.5 电阻的星形连接

2. 电阻的三角形连接

三个电阻元件、、首尾相连，接成一个三角形的连接方式叫做三角形连接，也叫△连接（π连接），如图2.6所示。

图2.6 电阻的三角形连接

二、两种连接方式的等效变换

1. 等效变换条件：对应端口的电流、电压均相同

2. 等效变换结果：

① Y → △ ：

② △ → Y ：

三、电阻星形与三角形等效变换步骤：

1. 确定星形或三角形的三个顶点；

2. 去掉在三个顶点内的电阻，换为另一种连接的三个电阻；

注意：在三个顶点外的电阻不能动！

3. 计算替换换后的三个电阻阻值；

4. 再按电阻串并联进行等效化简、计算。

例2.5 在图2.7（a）中，求各电阻的电流。

解：将图（a）中顶点acd△连接等效变换为acdY联接，如图2.7（b），则

四、星形与三角形连接的实例

三相电机、三相变压器内部线圈采用的基本连接方式就是星形联结或三角形联结。

在工业制造领域，采用的大型机械，用的是三相交流电，大型机械设备的核心控制部件就是电机，电机内部线圈的连接采用了星形或三角形连接。

在电力系统中，发电、输电、配电、用电几乎全用三相，而三相的基本连接就是星形与三角形连。